TU Y LAS MATEMATICAS

TEORÍAS,PREGUNTAS Y SOLUCIONES

SI,,,,por que se puede expresar en forma decimal al dividirsey fraccionaria antes de dividir.

el número es 2√2 lo conseguimos con pitagoras.

Los números 9, 36 y 64 son naturales raíz de 9 =3 (racional) raíz de 36 =6 (racional) raíz de 64 =8 (racional) Los números 2, 3 y 7 son naturales raíz de 2 = 1,414213...... (irracional) raíz de 3 = 1,732050...... (irracional) raíz de 7 = 2,645751...... (irracional)

RACIONALES: Viene hacer aquellos que tienen un periodo,ejemplo: 2÷3= 0,6666.. (el número 6 se repetirá , ese viene hacer el periodo), 3,24553. (acá indica un límite el número que se repetirá es 0)
IRRACIONALES: Vienen hacer aquellos que no tienen ningún periodo, ejemplo: π (pi) = 3,14159265... (continuarán apareciendo números pero no se sabrá que número continua, porque no hay un periodo).
RESPUESTA:
Racionales.- 4.487 252 , 8.454 545 , 0.253 ,32.29 , 7.56211
Irracionales.- 54 235 412... ,0.478 512 5...

Entonces supongamos que $\sqrt{7}=m/n$ donde m y n son primos entre si, además n>1 y m>n, entonces

$7=\frac{m^2}{n^2}$

luego $m^2=7n^2$ esto quiere decir que uno de los factores de $m^2$ es 7, es decir $m^2$ tiene al factor 7 por lo menos 2 veces, y como m y n son PSI, n no tiene ningún 7 entre sus factores, en otras palabras no es factible $m^2=7n^2$ , y por consiguiente $\sqrt{7}$ no se puede expresar en la forma m/n, llegando a un absurdo.

2) No, mucho significa una cantidad finita, y un número racional tiene infinitos números decimales que no tienen ninguna periodicidad.